Οι Ασίτες προσφέρονται για όσους αρέσκονται σε πεζοπορικές και ορειβατικές διαδρομές. Η ανάβαση προς το ορειβατικό καταφύγιο «Πρίνος» του Ψηλορείτη αποτελεί πρόκληση για τον επισκέπτη που θέλει να περπατήσει στο ψηλότερο βουνό της Κρήτης.
Το καταφύγιο αυτό, που οικοδομήθηκε το 1967 και επεκτάθηκε το 1992, βρίσκεται σε υψόμετρο 1100 μέτρων και διαδρομή είναι αρκετά ανηφορική. Το καταφύγιο μπορεί να φιλοξενήσει 25 άτομα, διαθέτει δεξαμενή βρόχινου νερού και θερμαίνεται με δύο ξυλόσομπες.